Io ho il doppio dell'età che avevi tu quando io avevo la tua età attuale e quando tu avrai l'età che ho io adesso, la somma delle nostre età sarà 90. Quanti anni abbiamo ora?Poniamo come X l'età che ho io e Y l'età che hai tu e vediamo se riusciamo ad impostare tutti i dati basandoci solo su queste due incognite:
- "Io ho il doppio dell'età che avevi tu quando io avevo la tua età attuale" possiamo tradurlo così: X=2*[(Y-(X-Y)] infatti se io allora avevo l'età che hai tu ora, il tempo passato da allora ad ora è X-Y (la mia età attuale meno l'età che avevo all'epoca, che è uguale alla tua); l'età che avevi tu all'epoca è quindi pari all'età che hai adesso meno il tempo intercorso tra i due eventi. Io ho il doppio di quell'età.
- "Quando tu avrai l'età che io ho adesso, la somma delle nostre età sarà 90" possiamo tradurlo così: 90=X+ (X-Y)+ X infatti il tempo che intercorrerà tra adesso e il momento in cui tu avrai la mia età è pari alla differenza delle nostre età, cioè X-Y; la mia età allora sarà pari alla mia età attuale più il tempo intercorso, la tua sarà pari alla mia.
Ho quindi due incognite e due equazioni che posso riscrivere così:
X=2*(2*Y-X)
90=3*X -Y
Facendo i conti estrapolo la Y dalla seconda
Y=3*X-90
e sostituisco nella prima
X=2*[2*(3*X-90)-X]
risolvendo l'equazione abbiamo che
9*X=360
quindi X=40 e di conseguenza Y=30
Com'è andata? :-)
Partiamo dal fatto che se fosse davvero domenica, entrambi i gemelli dovrebbero aver detto la verità, cosa impossibile perché uno dice che è domenica e l'altro dice il contrario, quindi non è domenica e il gemello X sta mentendo: ne consegue che non è neanche estate. Invece Y sta dicendo la verità, quindi ieri era domenica: ne consegue che oggi è lunedì. La risposta corretta è quindi la seconda.
Questa è facile: metto X il numero dei dipendenti dell'azienda all'inizio, quindi dopo la riduzione il numero dei dipendenti è X*(1-1/4)=X*3/4; l'incremento successivo è pari a 1/3 di questo numero di dipendenti appena calcolato, quindi X*3/4*1/3 semplificando il numeratore della prima frazione con il denominatore della seconda scopro che l'incremento è pari a X*1/4, quindi il numero totale dei dipendenti è X*3/4 + X*1/4, cioè X*(3/4+1/4) che è pari a X*1, cioè X. La risposta corretta è quindi la quarta.
Qui sono partita dall'ultima riga: qui ci sono ben 3 numeri giusti nel posto corretto. Facendo un confronto con la riga precedente abbiamo due possibilità: o l'unico numero che si ripete nella stessa posizione è proprio il BP dell'ultima riga, oppure quel numero è l'unico numero sbagliato dell'ultima riga. Ipotizziamo che sia l'unico numero sbagliato dell'ultima fila: se così fosse ci dovrebbe essere un altro BP della terza che si ripete nella quarta, ma non ce n'è nessun altro, quindi l'unica possibilità che rimane è che sia proprio il 2 il BP della terza fila. Passiamo alle prime due righe: non c'è nessun numero che si trova nella stessa posizione nelle prime due righe e nell'ultima, quindi l'unica possibilità è che il BP delle prime due righe sia il 2 e che sia il quarto BP che manca all'ultima riga. A questo punto abbiamo la sequenza corretta: 2243, cioè la risposta 4 (per conferma possiamo fare un controllo con gli MP delle prime tre righe).
Questa mi è piaciuta perché inizialmente ho fatto i conti e ho detto: N=5! poi ho guardato i risultati e sono rimasta perplessa: non c'era il 5! :-O Allora poi ho controllato meglio e mi sono accorta che, per fare in modo che Z fosse uguale a 0, non dovevo tenere conto delle vocali, ma solo delle consonanti: a questo punto N diventava 7, cioè la terza risposta. Carino, no? :-)
Questo mi ha messo oggettivamente in difficoltà.Ho escluso subito la prima perché da quell'enunciato si dedurrebbe "Se Luigi è contento allora va a passeggiare"; la seconda parla addirittura di una maggioranza di persone, che non è detto che contenga Luigi, quindi l'ho scartata; Mi rimangono quindi le ultime due:
- "tutte le persone che non vanno a passeggiare, non sono contente". Questa si può anche scrivere "se una persona non va a passeggiare allora non è contenta";
- "Nessuno va a passeggiare se non è contento". Questa si può scrivere anche così: "Se una persona non è contenta non va a passeggiare"
E' sicuramente una di queste due, ma quale? Proviamo a rovesciarle:
- "Se una persona non va a passeggiare allora non è contenta" diventa "Se una persona è contenta allora va a passeggiare"
- "Se una persona non è contenta allora non va a passeggiare" diventa "se una persona va a passeggiare allora è contenta".
Se ne deduce che la frase da cui è possibile dedurre l'affermazione iniziale è la terza. :-)
Io mi trovo bene, per rovesciare le frasi dal negativo al positivo, nell'usare gli insiemi. Ho provato a farvi un disegno esplicativo proprio per questo caso, magari può esservi utile :-)
La frase "se una persona non va a passeggiare non è contenta significa che il gruppo delle persone che non sono contente contiene il gruppo che non vanno a passeggiare (perché una persona potrebbe essere non contenta per altri motivi, ma sicuramente quelle che non vanno a passeggiare non sono contente). All'esterno del gruppo delle persone contente ci sono quelle contente. L'insieme delle persone che vanno a passeggiare contiene invece sia quelle contente che una parte di quelle non contente (insieme giallo più insieme arancione meno quello rosso) Quindi tra le persone che passeggiano ci sono sia tutte quelle contente che una parte di quelle scontente. Ma tra le persone contente non ci sono sicuramente quelle che non vanno a passeggiare perché l'insieme giallo e quello rosso non ha nulla in comune. Quindi se una persona è contenta di sicuro va a passeggio.
Vi ha aiutato?
Oggi niente quiz nuovi, sono un po' incasinata.:-§
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