Logica\3

Cominciamo con i quesiti del post precedente:

Questo mi ha messo in crisi perché non sapevo se il fatto che il signor Piero "ritenesse" che i bambini capricciosi debbano essere puniti equivalesse o meno al fatto che lui potesse davvero punirli: se così fosse, la risposta corretta sarebbe la 4 (Il signor Piero, ogni volta che i suoi nipoti fanno i capricci, li punisce). Ma effettivamente il fatto che si ritenga corretta una determinata azione non significa che poi la si metta in pratica, quindi la risposta corretta la 2 (la 1 non si può conoscere, la 3 è l'opposto del secondo enunciato). 

Questa è una classica domanda a trabocchetto perché quando parliamo siamo abituati a dire "se" intendendo in realtà "solo se". Mi spiego meglio con un esempio: dicendo "se piove Elena prende l'ombrello" di solito intendiamo dire "Elena prende l'ombrello se e solo se piove": quindi se non piove, non prende l'ombrello. In realtà il significato della frase "se piove Elena prende l'ombrello" da un'informazione solo nel caso piova, ma non da nessuna informazione per le altre situazioni (se è nuvolo, se c'è il sole, se tira vento, ecc). Questo significa che se piove sappiamo cosa farà, ma se non piove non possiamo dire nulla. In termini matematici, si dice che il fatto che piova è una condizione sufficiente per prendere l'ombrello, ma non necessaria: non è necessario che piova per prendere l'ombrello, perché Elena potrebbe prendere l'ombrello anche se è molto nuvole e minaccia pioggia, per esempio. Nello stesso modo, se dicessi che Elena prende l'ombrello solo se piove, il fatto che piova sarebbe una condizione necessaria ma non sufficiente: Elena potrebbe decidere di non prendere l'ombrello comunque, oppure di prenderlo solo nel caso non solo piova, ma piova forte. Invece in questo caso saremmo sicuri che, in caso non piova, lei sicuramente non prenderebbe l'ombrello, perché non sarebbe presente la condizione necessaria (la pioggia).

Ora analizziamo la domanda. L'enunciato dice che "Quando c'è il sole ed è ben ventilato il nonno va a sempre a pescare". "Quando c'è il sole ed è ben ventilato" è la condizione sufficiente perché il nonno vada a pescare, questo significa che non sappiamo nulla di cosa succeda durante le altre condizioni meteo. Oggi è nuvoloso, cosa avrà fatto il nonno? La prima è completamente fuori luogo: nessuno ci ha mai detto se e quanti pesci sia solito pescare il nonno.Stessa cosa per la terza risposta: nessuno ci ha detto se è inverno. La quarta addirittura dice che sicuramente il nonno è andato a pescare, ma noi non abbiamo nessuna informazione riguardo cosa faccia il nonno quando è nuvoloso. L'unica che da una risposta possibilistica è la seconda che dice: "E' possibile, ma non certo, che oggi il nonno non sia andato a pescare". In altre parole: non sappiamo che cavolo abbia fatto il nonno: potrebbe essere andato oppure no. Non abbiamo certezze al riguardo. Attenzione: dice "è possibile", non "è probabile"! E' possibile significa che non abbiamo nessuna informazione che nega questa possibilità, ma neanche nessuna informazione che la renda certa. E' una delle cose che possono essere capitate. 

Questa l'ho letta la prima volta quando avevo circa 10 anni da un giornalino che era di mia mamma e che avrà avuto almeno 30 anni! La risposta è semplicissima e non dipende dal numero di calze di un colore o dell'altro presenti nel cassetto, ma solo dal numero di colori: se so che ci sono solo due tipi di calze e al buio ne pesco due, potrebbero essere di due colori diversi, ma la terza pescata dovrà necessariamente essere di uno dei due colori precedenti, perché non c'è una terza possibilità. La risposta è quindi l'ultima.

Questo è il classico esempio di uso dell'mcm (minimo comun multiplo): bisogna trovare l'mcm tra 5 (i giorni su cui turna il guardiano) e 7 (il numero dei giorni in una settimana: diciamo il numero in cui "turnano" i giorni della settimana). Essendo due numeri primi, l'mcm=5*7=35.Come però mi ha segnalato un utente, nella domanda si chiede quanti giorni lavorativi devono passare, quindi è necessario fare l'mcm tra 4 (i giorni lavorativi) e 7 (i giorni della settimana)=28. La risposta corretta è quindi la prima.

Qui bisogna come minimo conoscere la legge fisica della leva che dice che perché una leva sia in equilibrio il prodotto delle forze esercitate con la distanza dal fulcro sui due bracci devono essere uguali. La difficoltà aggiuntiva è trovare un modo di risolvere l'esercizio facendo il numero minimo di conti (visto che non si possono usare carta e penna, o almeno così pare...).
In questo caso abbiamo un peso di 15kg a 10cm dall'estremità destra di un'asta sospesa per il centro e lunga 1 metro. Questo significa che il peso di 15kg è appesa a 40 cm (1m diviso 2 meno 10 cm) dal centro. All'altra estremità (50cm dal centro) c'è invece un peso di 48kg. E' evidente che 40*15 non è uguale a 50*48, anche senza fare i conti (quindi la risposta 3 è sbagliata). E' anche evidente che dobbiamo aggiungere un peso a destra, ma quale tra i tre indicati? L'equazione da risolvere sarà 50*48=40*(15+x), che a mente crea qualche problema. Io ho fatto così: ho scomposto mentalmente i fattori: 5*10*4*12=4*10*(15+x) e ho eliminato quelli presenti da entrambi i lati dell'uguale: 4 e 10. Mi rimane quindi 5*12=15+x. Adesso è più facile: 5*12=60 e 60-15=45, quindi la risposta corretta è la 1.

Li avevate risolti? :-)

Adesso quelli nuovi, presi dall'esercitazione  13:

Questo è facilissimo, non fatevi spaventare ;-)

Anche questo è più facile di quel che può sembrare.

Questo sul momento mi ha mandato in crisi, ma è stato solo un attimo!

Questo è sillogismo allo stato puro. 

Questa vi serve per capire se avete compreso appieno la mia "lezione" sulla condizione necessaria e su quella sufficiente ;-p

Alla prossima :-)